高级数学工具 - MachineLearningCalculator

矩阵满秩分解

计算矩阵的满秩分解 A = F · G

Moore-Penrose 伪逆

计算矩阵的 Moore-Penrose 伪逆 A⁺

单纯形法

线性规划问题求解（约束优化）

功能开发中

更多功能即将上线...

输入矩阵 \(A\)，每行一行，元素用空格或逗号分隔。点击"分解"将在下方显示 \(F\) 与 \(G\)。

矩阵 A：

结果 \(F\)：

结果 \(G\)：

输入矩阵 A（每行一行，元素空格或逗号分隔）。流程：解析 A → 计算满秩分解 \(A = F\cdot G\) → 计算中间矩阵并展示 → 用公式 \(A^{+} = G^{H} (G G^{H})^{-1} (F^{H} F)^{-1} F^{H}\) 计算 A⁺（对实数矩阵即转置代替共轭转置）。

矩阵 A：

步骤 1 — 满秩分解 \(F\)：

步骤 2 — 满秩分解 \(G\)：

步骤 3 — 中间矩阵

\(F^{H}F\)：

\((F^{H}F)^{-1}\)：

\(G G^{H}\)：

\((G G^{H})^{-1}\)：

最终结果 \(A^{+}\)：

输入线性规划问题，使用单纯形法求解。本工具将展示完整的求解步骤，包括引入松弛变量、构建初始单纯形表、每次迭代的详细过程。

问题类型：

最小化 (min) 最大化 (max)

目标函数系数（空格或逗号分隔）：

输入目标函数 z = c₁x₁ + c₂x₂ + ... 的系数 c₁, c₂, ...

约束条件左侧系数矩阵 A（每行一个约束，元素空格或逗号分隔）：

每行对应一个约束条件的系数

约束条件右侧常数 b（空格或逗号分隔）：

每个约束条件的右侧常数（需要 ≥ 0）

约束类型（每个约束一个符号，空格分隔）：

支持: <= (小于等于), >= (大于等于), = (等于)